Modul Mathematik 1, Informatik (Bachelor) (SPO 8)
Im Modul Mathematik 1 werden elementare Grundlagen der Algebra und der linearen Algebra, die innerhalb von Informatikanwendungen benötigt werden, vermittelt. Die Studierenden sind nach erfolgreichem Abschluss in der Lage, kleinere mathematische Fragestellungen selbständig zu bearbeiten und verwenden mathematische Notation sicher.
Die Teilnehmerinnen und Teilnehmer eignen sich Grundkenntnisse der Mathematik, insbesondere der linearen Algebra, an. Sie können die Methoden selbständig auf kleinere, mathematische Aufgabenstellungen anwenden. Der Schwerpunkt der linearen Algebra liegt dabei auf anwendungsorientierten Aspekten, wie sie in der Computergraphik und bei 3D Simulationen eingesetzt werden.
Die behandelten Themen umfassen:
Indirekter Beweis, Lösungsmengen, Zweistellige Relationen, Ordnungsrelationen, Äquivalenzrelationen, Modulo-Rechnen, Euklidscher Algorithmus, Funktionen, Operationen, Gruppen, Ringe, Körper, Polynomringe, Endliche Körper, Horner-Schema, Interpolationspolynome, Vollständige Induktion, Kombinatorik, Vektorräume, Basis, Dimension, Lineare Gleichungssysteme, Rang, Gauß-Jordan-Algorithmus, Determinanten, Matrizen, Lineare Abbildungen, Invertieren von Matrizen, Rotationsmatrizen, Translationen, Skalierungen, Spiegelungen, Skalarprodukt, Norm, Vektorprodukt, Orthogonale Matrizen, Eigenwerte, Eigenvektoren, homogene Koordinaten.
- Tafelmitschrift
- Skript
- Übungsaufgaben in der Vorlesung und im Intranet
- Peter Stingl: Mathematik für Fachhochschulen, Hanser Verlag, 8. Auflage, 2009, ISBN-10: 3-446-42065-7
- Weitere kommentierte Literaturhinweise befinden sich im letzten Teil des Skriptes.
Die Lehrveranstaltung wird als Vorlesung durchgeführt. Begleitend werden Übungsblätter selbständig bearbeitet. Ferner sollte der Stoff der Vorlesung selbständig nachgearbeitet werden. Es werden Tutorien zur weiteren Unterstützung der Teilnehmer angeboten. In den Tutorien wird insbesondere eine Unterstützung beim Bearbeiten der Übungsaufgaben angeboten.
Im Labor werden die Inhalte der zugehörigen Vorlesung vertieft und das selbständige Lösen mathematischer Aufgabenstellung durch Bearbeitung von Übungsaufgaben geübt.
Im Rahmen der Veranstaltungen werden Übungsblätter bearbeitet, die über ILIAS zur Verfügung gestellt werden.