Modul Mathematik 2, Informatik (Bachelor) (SPO 8)
Im Modul Mathematik 2 werden Grundlagen der Statistik und der Analysis vermittelt und vertieft. Nach erfolgreichem Abschluss des Moduls sind die Studierenden in der Lage, symbolisch zu Rechnen und verstehen die Mathematik als formale und eindeutige Sprache. Sie können mathematische Formulierungen auf Problemstellungen der Informatik übertragen und formale Beschreibungen algorithmisch umsetzen. Die Studierenden können elementare Beweistechniken für den Nachweis ausgewählter mathematischer Problemstellungen anwenden, wie z.B. die der vollständigen Induktion, den direkten und den Widerspruchsbeweis. Sie können Daten analysieren und modellieren, indem Sie die gängigen statistischen Verfahren und Modelle beispielhaft in Aktion sehen, womit Sie dann selbst in der Lage sind statische Methoden zur Datenauswertung anzuwenden.
- Elementare Funktionen
- Folgen und Reihen
- Grenzwerte und Stetigkeit
- Differentialrechnung in einer und in mehreren Veränderlichen
- Anwendungen von Differentialrechnung in einer Veränderlichen (Taylorreihen, l'Hospital, Splines)
- Integralrechnung in einer Veränderlichen
- Tafelanschrieb
- Vorlesungsmanuskript (Folien)
- Übungsblätter werden elektronisch zur Verfügung gestellt
- Teschl G. und Teschl S. Mathematik für Informatiker. Band 1 und Band 2. Springer Verlag. Zum Beispiel 3. Auflage 2010.
Die Lehrveranstaltung wird als Vorlesung durchgeführt. Begleitend findet eine Übung statt, in der selbständig zu bearbeitende Übungsblätter besprochen werden.
Die Statistik-Vorlesung vermittelt Kompetenzen im Umgang und der Analyse von emprischen Daten, sowie eine Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie.
Die Studierenden lernen Daten zu analysieren und zu modellieren, indem Sie die gängigen statistischen Verfahren und Modelle beispielhaft in Aktion sehen, womit Sie dann selbst in der Lage sind statische Methoden zur Datenauswertung anzuwenden.
Die Inhalte der Vorlesung umfassen:
- Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung
- Wahrscheinlichkeitsverteilungen
- Unabhängigkeit von Zufallsvariablen
- bedingte Wahrscheinlichkeiten
- Ausschnitte aus beschreibender und schließender Statistik.
Teschl G. und Teschl S. Mathematik für Informatiker. Band 1 und Band 2. Springer Verlag. Zum Beispiel 3. Auflage 2010.
Vorlesung. Bearbeitung der Übungsblätter, die in den Tutorien besprochen werden.